数学が好きです、ピコです。
実は数学が好きなんです。
小学校の時から数学は好きでした。
いろいろな情報を組み合わせて問題を解いたときの快感が好きなんだと思います。パズルみたいだしね。
逆に社会はめちゃめちゃ嫌いでした。
日本史むり、漢字書けない。世界史むり、カタカナ覚えられない。公民むり、興味ない。
そんな感じで中高生を生きてきました。（テストは毎回三割！）
そんな中で最近面白いなぁと思った数学の話があったので、今回はそのことについて書きたいと思います。
少しだけお付き合いください。
今回は
条件付き確率
について書こうと思います。
条件付き確率を考えると、私たちが直感的に考えている確率が実際に計算すると間違っていたりすることがあります。
問題
Ⅰ.ある家庭には二人の子供がいます。上の年の子を男の子である時、下の子供も男の子である確率はいくつでしょう？
Ⅱ.ある家庭には二人の子供がいます。二人の子供のうち一方が男の子である場合、二人とも男の子である確率はいくつでしょう？
子供が産まれる確率は
この二問を考えていきたいと思います。
こんなの簡単じゃん！
Ⅰは下の子供を考えればいいから、だ！
Ⅱも問題文の書かれ方が違うけど一緒！一人は男の子でもう一人の確率だから！！余の裕！！
…と思っていると間違えます。
この問題、①は答えであってます。
単純に下の子供の性別を考えればいいので男である確率はです。
表にするとこんな感じ
| 上の子 | 下の子 |
|---|---|
| 男 | 男 |
| 男 | 女 |
で下の子も男である確率はです。
では、Ⅱはどうでしょうか
まず上の問題とと同様、子供たちの性別の表を作ってみます。
| 上の子 | 下の子 | |
|---|---|---|
| 男 | 男 | ① |
| 男 | 女 | ② |
| 女 | 男 | ③ |
| 女 | 女 | ④ |
このような4つのパターンに分かれます。
その中で、一方が男であるのは①②③の場合であり、その中で二人とも男の子であるのは①の場合だけなので確率はです。
このように確率に前提となる条件（今回の場合は一方が男の子）が加わっているものを条件付き確率と呼んでいます。
似たような問題なのに直感で考えている確率とはズレていることが多いです。 （ちょっと面白くないですか？）
数学的に条件付き確率の公式を書くと
Bという現象が起こる条件のもとでAが起こる場合の条件付き確率は
なーんて表されます。これはちょっと難しい
もちろん今回の問題も数式として解くこともできますが、今回は省略！めんどくさいからね！
いかがだったでしょか？
「意外と数学って楽しいんだな」って思っていただけると幸いです。
また何か面白いと思える問題があったら紹介しようと思います！
